Test: Estadistica aplicada a la investigacion social

El Tema 39 sobre estadística aplicada a la investigación social es un tema instrumental que aparece en las oposiciones de Policía Nacional - Escala Básica para acreditar que el aspirante maneja conceptos metodológicos y cuantitativos básicos. Las preguntas de examen suelen centrarse en definiciones precisas, tipos de variables, medidas estadísticas y fases del proceso de investigación. Dominar este tema permite responder correctamente preguntas que, por su aparente sencillez, generan muchos errores por confusión terminológica.

Marco normativo y fuentes de referencia

Este tema no se ancla en una ley orgánica concreta, sino en tres fuentes de referencia metodológica y estadística:

• Anuario Estadístico del Ministerio del Interior: publicación oficial periódica que recoge datos cuantitativos sobre criminalidad, seguridad ciudadana y actividad policial en España. Es la fuente estadística de referencia para la Policía Nacional.
• Estadística básica aplicada: conjunto de conceptos y técnicas cuantitativas de uso general en ciencias sociales.
• Metodología de investigación social: marco teórico y procedimental para el diseño y ejecución de estudios sobre fenómenos sociales, incluidos los de naturaleza policial y criminológica.

Estructura del tema

El tema se articula en torno a cuatro grandes bloques:

1. Conceptos fundamentales de estadística
2. Tipos de variables y escalas de medición
3. Medidas estadísticas descriptivas
4. Fases y técnicas de la investigación social

Conceptos clave

Estadística: definición y ramas

La estadística es la disciplina que se ocupa de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos numéricos para extraer conclusiones sobre un conjunto de elementos.

Se divide en dos grandes ramas:

• Estadística descriptiva: describe y resume los datos de una muestra o población mediante tablas, gráficos y medidas numéricas. No permite generalizar más allá de los datos observados.
• Estadística inferencial: a partir de los datos de una muestra, extrae conclusiones (inferencias) sobre la población de la que procede dicha muestra. Implica siempre un margen de error.

Población y muestra

• Población (o universo): conjunto total de elementos sobre los que se quiere obtener información.
• Muestra: subconjunto representativo de la población, seleccionado para ser estudiado.
• Unidad estadística: cada uno de los elementos individuales que componen la población o la muestra.
• Censo: estudio que abarca a toda la población, sin muestreo.

Variable estadística

Una variable es cualquier característica que puede tomar distintos valores en los elementos estudiados.

Clasificación principal:

• Variables cualitativas (o categóricas): expresan una cualidad o atributo. No son numéricas.
  • Nominales: sin orden entre categorías (ej. sexo, nacionalidad).
  • Ordinales: con orden entre categorías, pero sin distancia cuantificable (ej. nivel de satisfacción: bajo, medio, alto).
• Variables cuantitativas: expresan una cantidad numérica.
  • Discretas: solo toman valores enteros o contables (ej. número de detenciones).
  • Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (ej. peso, temperatura).

Escalas de medición

Las cuatro escalas de medición, de menor a mayor precisión, son:

• Nominal: clasifica sin orden (ej. tipo de delito).
• Ordinal: clasifica con orden, sin distancias iguales entre categorías.
• De intervalo: distancias iguales entre valores, pero sin cero absoluto (ej. temperatura en grados Celsius).
• De razón (o proporción): distancias iguales y cero absoluto real (ej. número de infracciones, edad en años).

Frecuencias

• Frecuencia absoluta (fi): número de veces que aparece un valor en los datos.
• Frecuencia relativa (hi): cociente entre la frecuencia absoluta y el total de datos. Se expresa en tanto por uno o en porcentaje.
• Frecuencia acumulada: suma de las frecuencias de todos los valores hasta el valor considerado.

Medidas estadísticas descriptivas

Medidas de tendencia central

Indican el valor en torno al cual se agrupan los datos:

• Media aritmética: suma de todos los valores dividida entre el número de datos. Es la más utilizada, pero muy sensible a valores extremos (atípicos).
• Mediana: valor que ocupa la posición central cuando los datos están ordenados. Divide la distribución en dos mitades iguales. Más robusta que la media ante valores atípicos.
• Moda: valor que aparece con mayor frecuencia. Una distribución puede ser unimodal, bimodal o multimodal. Es la única medida aplicable a variables nominales.

Medidas de dispersión

Indican cuánto se separan los datos entre sí o respecto a la media:

• Rango (o recorrido): diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Es la medida de dispersión más sencilla.
• Varianza: media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. Al elevar al cuadrado, las unidades quedan elevadas al cuadrado también.
• Desviación típica (o estándar): raíz cuadrada de la varianza. Está expresada en las mismas unidades que los datos originales y es la medida de dispersión más utilizada.
• Coeficiente de variación: cociente entre la desviación típica y la media. Permite comparar la dispersión de distribuciones con distintas unidades o distintas medias.

Cuartiles y percentiles

• Cuartiles: dividen la distribución ordenada en cuatro partes iguales (Q1, Q2, Q3). Q2 coincide con la mediana.
• Percentiles: dividen la distribución en cien partes iguales.
• Rango intercuartílico: diferencia entre Q3 y Q1. Mide la dispersión del 50 % central de los datos.

Fases de la investigación social

El proceso de investigación social sigue una secuencia lógica:

1. Planteamiento del problema: delimitación del objeto de estudio y formulación de la pregunta de investigación.
2. Revisión bibliográfica: análisis de estudios previos sobre el tema.
3. Formulación de hipótesis: proposición provisional y verificable que relaciona variables.
4. Diseño metodológico: elección del método (cuantitativo, cualitativo o mixto) y de las técnicas de recogida de datos.
5. Recogida de datos: aplicación de las técnicas seleccionadas (encuesta, observación, entrevista, análisis documental).
6. Análisis e interpretación de datos: tratamiento estadístico y extracción de conclusiones.
7. Elaboración del informe: presentación ordenada de los resultados.

Técnicas de recogida de datos más habituales

• Encuesta: cuestionario aplicado a una muestra. Puede ser autoadministrada o asistida.
• Entrevista: conversación estructurada, semiestructurada o no estructurada con el sujeto de estudio.
• Observación: registro sistemático de comportamientos o fenómenos. Puede ser participante o no participante.
• Análisis documental: estudio de fuentes secundarias (registros, estadísticas oficiales, informes).

Datos numéricos y plazos que más se preguntan

• La media es la medida de tendencia central más afectada por los valores extremos.
• La moda es la única medida de tendencia central aplicable a variables nominales.
• La mediana es preferible a la media cuando hay valores atípicos.
• La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
• El Q2 (segundo cuartil) equivale a la mediana.
• El rango intercuartílico = Q3 − Q1.
• Las escalas de medición van de menor a mayor precisión: nominal → ordinal → intervalo → razón.
• Solo en la escala de razón existe un cero absoluto real.

Errores típicos del opositor

• Confundir estadística descriptiva con inferencial: la descriptiva solo describe los datos disponibles; la inferencial generaliza a la población.
• Confundir frecuencia relativa con frecuencia absoluta: la relativa es siempre un valor entre 0 y 1 (o un porcentaje).
• Creer que la media siempre es la mejor medida central: no lo es cuando hay valores atípicos; en ese caso, la mediana es más adecuada.
• Confundir varianza y desviación típica: la varianza está en unidades al cuadrado; la desviación típica, en las mismas unidades que los datos.
• Aplicar la moda como si fuera exclusiva de variables cuantitativas: también se aplica a variables cualitativas, y es la única medida central válida para variables nominales.
• Confundir variable discreta con variable cualitativa ordinal: una variable discreta es cuantitativa (cuenta unidades enteras); una ordinal es cualitativa con orden.

Trucos mnemotécnicos

• “Media Moda Mediana” → las tres M: para recordar las tres medidas de tendencia central.
• “NOIR” (Nominal, Ordinal, Intervalo, Razón): orden ascendente de las escalas de medición.
• “La varianza tiene cuadrado, la desviación lo ha quitado”: para recordar que la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
• “Q2 = Mediana”: el segundo cuartil siempre coincide con la mediana; si el examen pregunta cuál de los cuartiles es la mediana, la respuesta es siempre Q2.
• “Moda para Nominales, Mediana para Atípicos, Media para todo lo demás”: regla práctica para elegir la medida central adecuada según el contexto.
• “Inferencial → Inferir → Generalizar”: la estadística inferencial generaliza desde la muestra a la población; la descriptiva, no.